Niepewność pomiaru (uncertainty) – parametr związany z wynikiem pomiaru, który określa przedział wokół wartości średniej, w którym może (na założonym poziomie istotności) znaleźć się wartość oczekiwana. |
|
-
Standardowa niepewność pomiaru (standard uncertainty) – u(xi) - niepewność pomiaru przedstawiona i obliczona jako odchylenie standardowe.
-
Całkowita standardowa niepewność (combined standard uncertainty) – uc(y) – standardowa niepewność wyniku y pomiaru, której wartość jest obliczona na podstawie niepewności parametrów wpływających na wartość wyniku analizy z zastosowaniem prawa propagacji niepewności.
-
Rozszerzona niepewność (expanded uncertainty) - U – wielkość określająca przedział wokół uzyskanego wyniku analizy, w którym można, na odpowiednim, przyjętym poziomie istotności (prawdopodobieństwa) oczekiwać wystąpienia wartości oczekiwanej.
-
Współczynnik rozszerzenia (coverage factor) – k – wartość liczbowa użyta do wymnożenia całkowitej standardowej niepewności pomiaru w celu uzyskania rozszerzonej niepewności, wartość współczynnika zależy od przyjętego poziomu prawdopodobieństwa (np.: dla 95 % wynosi 2) i najczęściej jest wybierana z przedziału 2-3.
-
Metoda typu A szacowania niepewności – metoda szacowania niepewności oparta na pomiarach statystycznych (w oparciu o odchylenie standardowe serii pomiarów).
-
Metoda typu B szacowania niepewności – metoda szacowania niepewności wykorzystująca inne metody niż statystyczne:
wcześniejsze doświadczenia;
wcześniejsze wyniki podobnych badań;
dostarczone przez producenta specyfikacje wykorzystywanych instrumentów, stosowanych odczynników czy też np. naczyń miarowych;
wyniki zaczerpnięte z wcześniejszych raportów np. dotyczące kalibracji;
niepewność obliczona na podstawie wyników badań dla materiału odniesienia.
Sposób postępowania przy wyznaczaniu niepewności całkowitej pomiaru analitycznego W/g GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) |
1. Zdefiniować procedurę pomiarową i wielkość oznaczaną
Należy jasno zdefiniować wielkość, jaka nas interesuje w danym pomiarze, wraz z jej jednostką a także jasno określić wielkość obserwowaną oraz parametr poszukiwany (rezultat).
2. Opracować model (najczęściej w postaci w matematycznej) służący do obliczenia wyniku analizy na podstawie mierzonych parametrów
Model matematyczny wiąże wynik analizy (tę którą mamy określić) z wartościami obserwowanymi (pomiarowymi). Zależność ta ma postać: y = f(x1, x2…xn)
gdzie:
y – wartość wyniku;
x1, x2…xn – wartości pomiarowe;
3. Nadać wartość wszystkim możliwym parametrom mogącym mieć wpływ na wynik końcowy analizy wraz z określeniem dla każdego z nich wielkości standardowej niepewności
Każda w wielkości charakteryzuje się nazwą, jednostką, wartością, standardową niepewnością oraz ilością stopni swobody.
Metoda typu A szacowania niepewności - wartość niepewności standardowej jest równa odchyleniu standardowemu średniej arytmetycznej.
Metoda typu B szacowania niepewności - wartość ściśle związana z rozkładem prawdopodobieństwa jaki opisuje rozkład zmiennej.
Np.: gdy zmienna charakteryzuje się rozkładem jednostajnym (prostokątnym) – obliczona wartość niepewności standardowej wynosi: a/√3
zmienna charakteryzuje się rozkładem trójkątnym: a/√6
4. Zastosować prawo propagacji niepewności do obliczenia całkowitej standardowej niepewności wyniku analizy
Dla danego modelu matematycznego wiążącego wynik końcowy analizy z parametrami mierzonymi, obliczenie niepewności standardowej następuje na podstawie prawa propagacji
5. Przedstawić wynik końcowy analizy w postaci wynik ± rozszerzona niepewność (po zastosowaniu odpowiedniego współczynnika k).
Obliczona wg powyższego równania niepewność jest całkowitą standardową niepewnością wyniku końcowego oznaczenia. W celu obliczenia wartości rozszerzonej niepewności należy niepewność standardową pomnożyć przez odpowiedni współczynnik rozszerzenia k.
Końcowy wynik analizy zawiera:
jasno zdefiniowaną procedurę pomiarową;
określenie wartości oznaczanej wraz z jej jednostką;
wynik wraz z rozszerzoną niepewnością (y ± U wraz z jednostkami dla y i dla U);
współczynnik k dla którego obliczono rozszerzoną niepewność.
|